Количественные расчёты: Ar, Mr, массовая доля, моль, молярная масса и молярный объём
Масса, количество вещества, число частиц и объём газа связаны формулами n = m/M, N = n·NA и V = n·Vm.
Относительная атомная масса Ar показывает, во сколько раз масса атома больше 1/12 массы атома углерода-12; величина безразмерная, берётся из Периодической системы. Относительная молекулярная масса Mr равна сумме Ar всех атомов в формуле. Молярная масса M численно равна Mr, но имеет размерность г/моль.
Mr(AxBy) = x · Ar(A) + y · Ar(B). Пример: Mr(H2SO4) = 2 · 1 + 32 + 4 · 16 = 98, следовательно M(H2SO4) = 98 г/моль. Mr(Ca(OH)2) = 40 + 2 · (16 + 1) = 74, M = 74 г/моль.
ω(Э) = (Ar(Э) · x) / Mr(вещества) · 100 %, где x — число атомов элемента в формуле. Пример: ω(O) в H2SO4 = (16 · 4) / 98 · 100 % = 64 / 98 · 100 % = 65,3 %. Сумма массовых долей всех элементов равна 100 %.
N = n · NA, где NA = 6,02 · 10^23 1/моль. V(газа) = n · Vm, где Vm = 22,4 л/моль при нормальных условиях (0 °C и 101,3 кПа). Отсюда n = V / 22,4 (моль) для любого газа.
Дано: m(H2SO4) = 49 г. Найти: n, N (молекул), а также ω(H) в этом веществе. Решение: M(H2SO4) = 98 г/моль; n = m / M = 49 г : 98 г/моль = 0,5 моль; N = n · NA = 0,5 моль · 6,02 · 10^23 1/моль = 3,01 · 10^23 молекул; ω(H) = (1 · 2) / 98 · 100 % = 2,0 %. Ответ: n = 0,5 моль; N = 3,01 · 10^23 молекул; ω(H) = 2,0 %.
Дано: m(CO2) = 22 г. Найти: V(CO2) при н. у. Решение: M(CO2) = 12 + 2 · 16 = 44 г/моль; n = 22 г : 44 г/моль = 0,5 моль; V = n · Vm = 0,5 моль · 22,4 л/моль = 11,2 л. Ответ: V(CO2) = 11,2 л.
Что во что переводим
| Известно | Формула | Получаем | Единицы |
|---|---|---|---|
| Масса m | n = m / M | Количество вещества | г → моль |
| Количество n | m = n · M | Масса | моль → г |
| Количество n | V = n · 22,4 | Объём газа при н. у. | моль → л |
| Объём газа V | n = V / 22,4 | Количество вещества | л → моль |
| Количество n | N = n · 6,02 · 10^23 | Число частиц | моль → штук |
| Формула вещества | ω = Ar · x / Mr · 100 % | Массовая доля элемента | → % |
Молярный объём применяют лишь к газообразным веществам и лишь при нормальных условиях. Для воды или для соли объём через 22,4 л/моль не считают: 1 моль H2O — это 18 г жидкости объёмом около 18 мл, а не 22,4 л. Вторая ловушка — подстановка Mr вместо M: делить массу в граммах нужно на молярную массу с единицами г/моль.
- ✓Считаю Mr по формуле вещества и записываю M с единицей г/моль
- ✓Перевожу m → n → V и n → N, не пропуская единицы
- ✓Нахожу массовую долю элемента и проверяю сумму долей на 100 %
- ✓Применяю Vm = 22,4 л/моль только к газам при нормальных условиях
- ✓В ответе указываю величину с единицей измерения