А
Физика·7 класскод 1.1·8 мин

Физические величины и измерения

Как устроена система СИ, как найти цену деления шкалы, оценить погрешность и правильно записать результат измерения.

Тренировать тему
Что значит измерить

Измерить физическую величину — значит сравнить её с однородной величиной, принятой за единицу. Результат измерения всегда состоит из числа и единицы: 34 мл, 2 А, 0,5 кг. Число без единицы физического смысла не имеет.

Цена деления шкалы

C = (b − a) / n, где b и a — два соседних подписанных значения шкалы (в единицах прибора), n — число делений между ними (штук). Единица C совпадает с единицей шкалы: мл, мм, А, °C.

Разбор формулы цены деления
Cцена деления, единица шкалы (мл, мм, А)
=
b − aразность двух подписанных значений, единица шкалы
÷
nчисло промежутков между ними, шт.
Каждая буква — своя роль и своя единица; n — безразмерное число промежутков, а не число штрихов.

Кратные и дольные приставки СИ

ПриставкаОбозначениеМножительПример
килок10³1 км = 1000 м
гектог10²1 гПа = 100 Па
децид10⁻¹1 дм = 0,1 м
сантис10⁻²1 см = 0,01 м
миллим10⁻³1 мм = 0,001 м
микромк10⁻⁶1 мкм = 0,000001 м
Погрешность и запись результата

Погрешность прямого измерения ΔA = C / 2 (половина цены деления). Результат записывают как A = a ± ΔA с единицей: V = (34 ± 1) мл = (34 ± 1)·10⁻⁶ м³.

Из чего состоит измерительный прибор
Мензурка (измерительный цилиндр)
Шкаларяд штрихов с подписанными значениями
Делениепромежуток между соседними штрихами
Цена деления Cзначение одного промежутка, мл
Верхний предел измерениянаибольшее значение шкалы, мл
Единица величинымл; в СИ объём измеряют в м³
Прежде чем измерять, определяют пределы измерения и цену деления.
Порядок выполнения измерения
Оценить величину
подобрать прибор с подходящим пределом измерения
Найти цену деления
C = (b − a)/n по двум подписанным штрихам
Снять показание
глаз на уровне указателя, счёт делений от ближайшего подписанного
Найти погрешность
ΔA = C/2
Записать результат
A = a ± ΔA с единицей и перевести в СИ
Пять шагов, которые дают правильную запись результата.
Кратные и дольные приставки
Кратные (множитель больше 1)
  • ·кило к — 10³
  • ·мега М — 10⁶
  • ·гига Г — 10⁹
  • ·5 кН = 5000 Н
Дольные (множитель меньше 1)
  • ·милли м — 10⁻³
  • ·микро мк — 10⁻⁶
  • ·нано н — 10⁻⁹
  • ·5 мН = 0,005 Н
Кратные увеличивают единицу, дольные уменьшают.
Показание мензурки как линейная функция числа делений
n, число деленийV, мл1234567891051015202530354045V = 20 + 2n34 мл
Первый подписанный штрих 20 мл, цена деления 2 мл; седьмое деление выше него даёт 34 мл.
Объём жидкости с погрешностью

Дано: на шкале мензурки подписаны значения 20 мл и 40 мл, между ними 10 делений; уровень жидкости стоит на 7-м делении выше штриха 20 мл. Решение: C = (40 мл − 20 мл)/10 = 2 мл; V = 20 мл + 7 · 2 мл = 34 мл; ΔV = C/2 = 1 мл; перевод в СИ: 34 мл = 34 см³ = 34·10⁻⁶ м³. Ответ: V = (34 ± 1) мл = (3,4 ± 0,1)·10⁻⁵ м³.

Считают штрихи вместо промежутков

В формуле C = (b − a)/n буква n — число промежутков, а не число штрихов. Между 20 мл и 40 мл видно 11 штрихов, но промежутков 10, поэтому C = 2 мл, а не 20/11. Вторая частая ошибка — брать соседние штрихи, один из которых не подписан: значение b − a тогда неизвестно.

Проверьте себя
  • Цена деления найдена по двум подписанным значениям и числу промежутков между ними
  • Показание снято при взгляде на уровне указателя, без параллакса
  • Погрешность равна половине цены деления
  • Результат записан в виде a ± ΔA и обязательно с единицей
  • Ответ переведён в единицы СИ (м, кг, с, м³)