А
Физика·7 класскод 1.3·9 мин

Механическое движение: путь, время, скорость

Движение описывают траекторией, путём и временем, а скорость находят как v = s/t, различая равномерное и неравномерное движение.

Тренировать тему
Механическое движение и его относительность

Механическое движение — изменение положения тела относительно других тел с течением времени. Движение всегда рассматривают относительно тела отсчёта: пассажир покоится относительно вагона и движется относительно платформы. Траектория — линия, по которой движется тело; путь s — длина траектории, измеряется в метрах.

Скорость равномерного движения

v = s / t, где s — путь, м; t — время, с; v — скорость, м/с. Отсюда s = v·t (м) и t = s/v (с). Перевод: 1 км/ч = 1000 м / 3600 с ≈ 0,28 м/с; 1 м/с = 3,6 км/ч.

Разбор формулы v = s / t
vскорость, м/с
=
sпуть, м (не координата и не перемещение)
÷
tвремя движения, с
Единица скорости получается делением единицы пути на единицу времени: м : с = м/с.
Средняя скорость

v_ср = s_общ / t_общ = (s₁ + s₂ + …) / (t₁ + t₂ + …), где s — участки пути, м; t — время на каждом участке, с; v_ср — средняя скорость, м/с. Формулу применяют к любому неравномерному движению.

Ориентиры скоростей

ОбъектСкорость, м/сСкорость, км/ч
Пешеход1,55,4
Велосипедист518
Городской автобус1554
Скорый поезд40144
Звук в воздухе3401224
Что нужно, чтобы описать движение
Описание механического движения
Тело отсчётатело, относительно которого рассматривают движение
Траекториялиния движения: прямолинейная или криволинейная
Путь sдлина траектории, м
Время tпромежуток движения, с
Скорость vбыстрота движения, м/с, величина векторная
Без тела отсчёта задача о движении не имеет однозначного ответа.
Алгоритм задачи на среднюю скорость
Перевести всё в СИ
км в метры, минуты и часы в секунды
Найти путь каждого участка
если дано время и скорость, то s = v·t
Найти время каждого участка
если дано расстояние и скорость, то t = s/v
Сложить отдельно пути и времена
s_общ = s₁ + s₂, t_общ = t₁ + t₂
Разделить
v_ср = s_общ / t_общ, ответ в м/с
Средняя скорость считается только через общий путь и общее время.
Равномерное и неравномерное движение
Равномерное
  • ·Скорость постоянна: v = const
  • ·s = v·t
  • ·График пути — прямая через начало координат
  • ·График скорости — горизонтальная прямая
Неравномерное
  • ·Скорость меняется со временем
  • ·Пользуются средней скоростью v_ср = s/t
  • ·График пути — кривая линия
  • ·График скорости — наклонная или ломаная линия
Признак равномерности — равные пути за любые равные промежутки времени.
График пути при равномерном движении
t, сs, м123456789105101520253035404550s = 5t40 м за 8 с
Прямая через начало координат; чем круче прямая, тем больше скорость. Здесь v = 5 м/с.
Средняя скорость на двух участках

Дано: s₁ = 100 м, t₁ = 20 с; s₂ = 300 м, t₂ = 100 с. Решение: v₁ = s₁/t₁ = 100 м / 20 с = 5 м/с; v₂ = s₂/t₂ = 300 м / 100 с = 3 м/с; s_общ = 100 м + 300 м = 400 м; t_общ = 20 с + 100 с = 120 с; v_ср = 400 м / 120 с ≈ 3,3 м/с. В км/ч: 3,3 · 3,6 ≈ 12 км/ч. Ответ: v_ср ≈ 3,3 м/с ≈ 12 км/ч.

Среднее арифметическое скоростей

Считать v_ср = (v₁ + v₂)/2 нельзя, если участки пройдены за разное время. В примере выше среднее арифметическое дало бы (5 + 3)/2 = 4 м/с вместо верных 3,3 м/с. Всегда возвращайтесь к определению: весь путь разделить на всё время движения, включая остановки.

Проверьте себя
  • Все величины переведены в СИ: путь в метрах, время в секундах
  • Скорость записана с единицей м/с, при необходимости переведена в км/ч умножением на 3,6
  • Средняя скорость найдена как весь путь, делённый на всё время
  • Я различаю график пути s(t) и график скорости v(t)
  • Указано, относительно какого тела рассматривается движение