Давление, закон Паскаля, архимедова сила и плавание тел

Давление твёрдого тела: p = F / S, где F — сила давления (для тела на горизонтальной опоре F = m·g), S — площадь опоры в м². Единица — паскаль, 1 Па = 1 Н/м². Гидростатическое давление: p = ρ·g·h, где ρ — плотность жидкости, кг/м³; h — глубина, м. Не зависит от формы сосуда. Архимедова сила: F(A) = ρ(жидкости) · g · V(погружённой части тела). Закон Паскаля: давление, производимое на жидкость или газ, передаётся без изменения в каждую точку объёма.

Условие: «Тело объёмом 500 см³ полностью погружено в воду. Определите выталкивающую силу, действующую на тело, и выясните, утонет ли оно, если его масса равна 400 г. Плотность воды 1000 кг/м³, g = 10 Н/кг.» Дано: V = 500 см³ = 500 · 10⁻⁶ м³ = 0,0005 м³ m = 400 г = 0,4 кг ρ(в) = 1000 кг/м³ g = 10 Н/кг Найти: F(A); утонет или нет Решение: 1) Архимедова сила: F(A) = ρ(в)·g·V = 1000 · 10 · 0,0005 = 5 Н. 2) Сила тяжести: F(тяж) = m·g = 0,4 · 10 = 4 Н. 3) Сравниваем: F(A) = 5 Н > F(тяж) = 4 Н, значит тело всплывёт и будет плавать на поверхности. 4) Проверка через плотности: ρ(тела) = m / V = 0,4 / 0,0005 = 800 кг/м³ < 1000 кг/м³ — тот же вывод. Ответ: F(A) = 5 Н; тело не утонет, оно всплывёт и будет плавать, погрузившись на 800/1000 = 0,8 своего объёма.

1) Объём подставляют в см³ вместо м³: 500 см³ — это 0,0005 м³, а не 500 и не 0,5. Ошибка на порядки. 2) В формулу архимедовой силы подставляют плотность ТЕЛА вместо плотности жидкости. 3) Для плавающего тела берут полный объём вместо погружённого. 4) В формуле p = ρgh считают, что давление зависит от формы или площади дна сосуда — нет, только от глубины и плотности. 5) Площадь опоры оставляют в см²: 1 см² = 0,0001 м². 6) В задачах на гидравлический пресс путают, что выигрыш даёт отношение площадей поршней, а не их диаметров напрямую.