Тепловые явления: количество теплоты, фазовые переходы, уравнение теплового баланса
Четыре формулы теплоты, чтение графика нагревания и плавления и корректное составление уравнения теплового баланса.
В тепловом блоке всё держится на различении процессов: нагрев тела описывается одной формулой, плавление — другой, парообразование — третьей, сгорание топлива — четвёртой. Если для каждого участка процесса выбрана правильная формула, задача решается автоматически.
Нагревание или охлаждение: Q = c·m·Δt, где c — удельная теплоёмкость, Дж/(кг·°C); Δt = t₂ - t₁. Плавление или кристаллизация: Q = λ·m, где λ — удельная теплота плавления, Дж/кг. Температура при этом НЕ меняется. Парообразование или конденсация: Q = L·m, где L — удельная теплота парообразования, Дж/кг. Сгорание топлива: Q = q·m, где q — удельная теплота сгорания, Дж/кг. Уравнение теплового баланса: Q(отданное) = Q(полученное), то есть сумма всех Q с учётом знаков равна нулю.
Наклонный участок — тело нагревается или остывает, работает Q = c·m·Δt; чем круче наклон, тем меньше теплоёмкость вещества при одинаковой мощности нагревателя. Горизонтальный участок — идёт фазовый переход: плавление (при подводе теплоты) или кристаллизация (при отводе); температура постоянна и равна температуре плавления вещества. Длина горизонтального участка пропорциональна λ·m. По графику определяют: температуру плавления, агрегатное состояние в любой момент, а также сравнивают теплоёмкости веществ.
Табличные величины, которые дают в КИМ
| Величина | Вода | Лёд | Алюминий |
|---|---|---|---|
| Удельная теплоёмкость c, Дж/(кг·°C) | 4200 | 2100 | 920 |
| Удельная теплота плавления λ, Дж/кг | — | 3,4 · 10⁵ | 3,9 · 10⁵ |
| Удельная теплота парообразования L, Дж/кг | 2,3 · 10⁶ | — | — |
| Температура плавления, °C | 0 (замерзание) | 0 | 660 |
Условие: «В калориметр с 200 г воды при температуре 80 °C опустили кусок льда массой 50 г при температуре 0 °C. Какая температура установится в калориметре после того, как лёд растает? Теплоёмкостью калориметра пренебречь. c(воды) = 4200 Дж/(кг·°C), λ(льда) = 3,4 · 10⁵ Дж/кг.» Дано: m₁ = 200 г = 0,2 кг (вода), t₁ = 80 °C m₂ = 50 г = 0,05 кг (лёд), t₂ = 0 °C c = 4200 Дж/(кг·°C) λ = 3,4 · 10⁵ Дж/кг Найти: t (конечную температуру) Решение: 1) Горячая вода отдаёт теплоту: Q(отд) = c·m₁·(t₁ - t). 2) Лёд сначала плавится, затем образовавшаяся вода нагревается от 0 °C до t: Q(получ) = λ·m₂ + c·m₂·(t - 0). 3) Уравнение теплового баланса: c·m₁·(t₁ - t) = λ·m₂ + c·m₂·t. 4) Подставляем: 4200 · 0,2 · (80 - t) = 3,4·10⁵ · 0,05 + 4200 · 0,05 · t. 840 · (80 - t) = 17 000 + 210·t 67 200 - 840t = 17 000 + 210t 50 200 = 1050t t ≈ 47,8 °C Ответ: t ≈ 48 °C. Проверка: результат лежит между 0 °C и 80 °C — физически осмыслен.
1) Массу оставляют в граммах: 200 г нужно перевести в 0,2 кг, иначе ответ ошибается в 1000 раз. 2) Забывают этап плавления: считают, что лёд при 0 °C сразу становится водой при 0 °C без затрат теплоты — теряется весь балл. 3) Δt берут со знаком минус там, где уже учтён порядок вычитания, и получают отрицательное Q при нагревании. 4) На горизонтальном участке графика применяют Q = cmΔt, хотя Δt = 0 и работает Q = λm. 5) Путают удельную теплоту плавления λ и удельную теплоту сгорания q — обе в Дж/кг, но описывают разные процессы. 6) В оформлении задания 24 не приводят уравнение теплового баланса в общем виде, а сразу считают числами — по критериям это неполное решение.
- ✓Массы переведены в килограммы
- ✓Процесс разбит на этапы, для каждого выбрана своя формула
- ✓Фазовый переход учтён отдельным слагаемым
- ✓Уравнение теплового баланса записано в общем виде до подстановки
- ✓Конечная температура лежит между начальными температурами тел
- ✓На графике различаю нагрев (наклон) и фазовый переход (горизонталь)
- ✓Ответ записан с единицей: Дж, °C или кг