Волновая оптика: интерференция, дифракция, дисперсия

разность хода: Δ = r₂ − r₁; максимум: Δ = kλ, k = 0, 1, 2, … (чётное число полуволн); минимум: Δ = (2k + 1)·λ/2, то есть нечётное число полуволн; при отражении от оптически более плотной среды добавляется потеря полуволны λ/2; когерентность: волны одинаковой частоты с постоянной разностью фаз

дифракционная решётка: d·sin φ = kλ, где d — период решётки, k — порядок максимума; период решётки: d = 1/N, где N — число штрихов на единицу длины; максимальный порядок: k ≤ d/λ (так как sin φ ≤ 1); дисперсия: показатель преломления зависит от длины волны, n(фиолет) > n(красн); поэтому фиолетовый отклоняется призмой сильнее красного, а в решётке — наоборот, красный отклоняется сильнее

Длина волны видимого света: от 380 нм (фиолетовый) до 760 нм (красный). При переходе в среду с показателем n длина волны уменьшается в n раз, а частота остаётся неизменной. Цвет определяется частотой, а не длиной волны, поэтому под водой цвета не меняются.

На дифракционную решётку с 500 штрихами на миллиметр нормально падает свет с длиной волны 600 нм. Найдите угол отклонения максимума второго порядка и максимальный порядок. Период: d = 1/500 мм = 2·10⁻⁶ м. Для k = 2: sin φ = kλ/d = 2·6·10⁻⁷/2·10⁻⁶ = 0,6, значит φ ≈ 37°. Максимальный порядок: k ≤ d/λ = 2·10⁻⁶/6·10⁻⁷ = 3,33, значит kmax = 3. Второй разбор: две когерентные волны приходят в точку с разностью хода 1,5 мкм при длине волны 0,5 мкм. Отношение Δ/λ = 3 — целое число, значит наблюдается максимум.

1) Период решётки путают с числом штрихов: если 500 штрихов на мм, то d = 1/500 мм, а не 500 мм. 2) Нанометры не переводят в метры: 600 нм = 6·10⁻⁷ м. 3) Максимальный порядок получают дробным и округляют вверх — округлять нужно вниз до целого. 4) Условия максимума и минимума меняют местами: чётное число полуволн — максимум. 5) Забывают о потере полуволны при отражении от более плотной среды в задачах о тонких плёнках. 6) Считают, что в дифракционной решётке фиолетовый отклоняется сильнее — там наоборот.