Графические задачи и задания на изменение величин
Алгоритмы для заданий на соответствие, на два верных утверждения и на увеличение-уменьшение.
Задания 5, 6, 9, 10, 14, 15, 17, 18 стоят по 2 балла и составляют 16 из 28 баллов части 1. Все они относятся к одному из трёх форматов, и для каждого есть свой алгоритм.
Три формата и как их брать
| Формат | Ответ | Алгоритм |
|---|---|---|
| Два верных утверждения из пяти | две цифры по возрастанию | проверять каждое утверждение отдельно, отсеивая неверные |
| Установление соответствия | последовательность цифр | начинать с того элемента, в котором уверены, и исключать варианты |
| Изменение величин | цифры 1 (увеличится), 2 (уменьшится), 3 (не изменится) | записать формулу связи и посмотреть, что в ней меняется |
Алгоритм задания на изменение величин: 1) выписать формулу, связывающую исследуемую величину с изменяемым параметром; 2) выразить исследуемую величину явно; 3) определить, входит ли изменяемый параметр в числитель (величина растёт) или в знаменатель (падает), или не входит вовсе (не меняется). Никакого качественного рассуждения «по ощущению» — только формула.
Груз на пружине совершает колебания. Массу груза увеличили в 4 раза, амплитуду не изменили. Как изменились период, максимальная скорость и полная энергия? Период: T = 2π√(m/k), масса в числителе под корнем, значит T увеличится в 2 раза. Полная энергия: E = kA²/2, масса не входит, значит энергия не изменится. Максимальная скорость: vmax = Aω = A·2π/T, период вырос вдвое, значит скорость уменьшилась вдвое. Ответ: 1 (увеличился), 3 (не изменилась), 2 (уменьшилась). Второй разбор: расстояние между пластинами конденсатора увеличили при отключённом источнике. Заряд не меняется, ёмкость C = εε₀S/d уменьшается, напряжение U = q/C растёт, энергия W = q²/(2C) растёт, напряжённость E = U/d = q/(ε₀S) не меняется. Ключ здесь — понять, что именно сохраняется.
Работа с графиками
- Прочитать подписи осей и единицы, включая множители вида 10³.
- Определить, что даёт наклон графика: для v(t) — ускорение, для x(t) — скорость, для U(I) — сопротивление, для p(T) — величину νR/V.
- Определить, что даёт площадь под графиком: для v(t) — перемещение, для F(x) — работу, для p(V) — работу газа, для I(t) — заряд.
- Проверить точку пересечения с осью ординат — она даёт начальное значение.
- Для линейного графика вида y = kx + b выписать k и b и сопоставить с физической формулой.
1) В задании на два верных утверждения отмечают три или одну цифру — ответ не засчитывается. 2) В задании на соответствие цифры записывают в порядке своего рассуждения, а не в порядке букв таблицы. 3) В заданиях на изменение отвечают по интуиции: «масса выросла, значит энергия выросла» — без формулы это неверно. 4) На графике не заметили множитель на оси (например, p, 10⁵ Па) и ошиблись на пять порядков. 5) Наклон графика считают по неудобным точкам вместо узлов сетки. 6) В задаче с конденсатором не определили, отключён источник или нет — это меняет весь ответ.
- ✓Отвечаю ровно тем числом цифр, которое требуется
- ✓В соответствии записываю цифры в порядке букв таблицы
- ✓Каждое утверждение об изменении подтверждаю формулой
- ✓Читаю множители и единицы на осях графика
- ✓В электростатических задачах определяю, что сохраняется: заряд или напряжение